边界框里只有四行字。

本稿范围。

一，有限域F2的n维向量空间上的pFR多项式界。

二，覆盖界目标暂定为K的十一次幂。

三，F_2模型下的entropic marton bound，作为pFR主证明的副产品。

四，不讨论一般Abel群，不讨论含挠扭部分的一般marton形式，也不在本稿中追求常数最优化。

韩砚山摘下黑框眼镜，扔在满是草稿纸的桌面上，用两根大拇指按压着自己的太阳穴，试图缓解血管里那种突突跳动的肿胀感。

从上午九点会议室的门被关上开始，到现在整整十三个小时零十五分钟，真正参与技术阅读的三人没有真正意义上地停下来休息过。

午饭，晚餐都是会务组工作人员送进来的简餐。

但两顿饭，韩砚山只勉强动了两口米饭，胃里因为过度思考而产生的痉挛感让他无法咽下任何油腻的食物，后面就再也没碰过那双一次性筷子。

至于丁剑，他根本没有打开餐盒，从头到尾都只靠着咖啡续命。

现在，阅读进度卡在了手稿第33页。

这是整个证明从加性组合语言转入熵形式语言的关键连接处。

前面的有限域压缩部分，如果只是从技术难度上评判，确实艰深晦涩，但那仍然属于韩砚山熟悉的战场。

残余谱剥离。

能量增量迭代。

覆盖递推。

局部模型构造。

这些东西虽然复杂异常，误差控制稍有松动就会造成指数级增长，但毕竟还在加性组合学的传统框架内部。

韩砚山能看清每一个代数变形背后的组合动机，也能判断每一次常数放缩在多轮递推后要付出的代价。

可到了第33页之后，证明语言开始变化。

原本用来衡量结构复杂度的覆盖数，被转译成信息论中的熵损失。

最关键的是，那些在频域里始终无法完全清除的残余谱，不再只被视作傅里叶展开里的坏项，而是被江临重新解释为压缩过程中没有被算术结构支付干净的自由度残差。

这一步，是整个证明能否闭合的关键。

如果这一步走通，pFR主线和marton熵形式之间的桥接就会真正成立。

如果走不通，前面的有限域主线推导再漂亮，也只能停留在pFR局部模型里，无法构成一套能够穿过marton熵形式的统一证明。

韩砚山盯着桌面上那摊开的第33页看了很久很久。

终于，他抬起头面向江临。

“第4.

2节，关于熵纤维化投影的核心估计。

你在这里声称，如果存在两个独立随机变量x和Y，它们定义在有限域F2的n维向量空间上，并且它们的鲁沙距离不超过log K。”

韩砚山顿了顿，字斟句酌地开口。

“那么，在这种情况下，可以通过某种条件化操作，构造出一对新的后验随机变量x，使得它们之间的鲁沙距离产生一个绝对跌落。”

说着，他拿起红笔，在打印稿上将那行结论圈了出来。

“也就是说，新变量之间的鲁沙距离，要比原来的鲁沙距离，至少下降一个固定正量delta。

这个delta必须独立于空间维数n。”
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