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第136章 降维编译(3/7)

于是,他毫不犹豫地把第一版推倒重来。

在第二版中,他试图拉宽阅读路径。

把主证明的每一步都拆解开来,写成独立的段落,并为每一个关键引理都配备了详尽的动机说明。

写完后,他发现了另一个问题。

太长了。

主论文像发酵的面团一样膨胀到了将近八十页。

其中将近三成的篇幅是解释性的注水文字,这些文字就像杂草一样,完全淹没了证明本身那冷峻优美的骨架。

第三版,他咬着牙回到骨架本身。

大刀阔斧地砍掉过度解释,但小心翼翼地保留了每节开头那句为什么这一步要走这里的引导句。

到了第四版,他又觉得这些引导句还是显得过于啰嗦,破坏了数学文本应有的克制与严谨。

等到第五版写到一半时,江临忽然意识到论文中隐藏着一个更为深刻的危机。

他一直都在细枝末节上调整表达方式,但论文本身的顶层结构从一开始就是错的。

自己试图把一套杂糅了现代组合数学、高阶概率论、信息论以及统计物理中熵分析的庞杂内容,强行塞进一根线性的叙事管道里。

无论他怎么修辞,怎么调整表达的颗粒度,这条管道都注定会在某个特定背景的读者群体面前发生断裂。

概率学家看不懂他的组合构造,组合学家又会被他的熵流形搞晕。

他干脆停下了第五版的修改,在石屋后,那棵已经长到遮天蔽日的胡杨树下静坐了三天。

随后,他做了一件他在现实科研生涯中从未尝试过的大胆举措。

将一份庞大且混沌的原稿一分为二。

上卷,剑指加性组合学。

这是韩砚山深耕了半辈子的领域,也是这篇证明必须首先攻克的学术壁垒。

他大刀阔斧地砍掉了近三成自己生造的冗余符号,把残余谱簇的局部化过程、谱索引的固定方式,以及最关键的能量缺口概念,全部替换为现代组合数学界公认的标准记号。

针对那条曾经卡住无数人的第三层递推,他不再试图用一句轻飘飘的残余谱的账目归属糊弄过去。

而是老老实实一板一眼地建构了一个局部误差项矩阵。

在长达八十多页的推导中,他将原本在旧路线里会导致指数级爆炸的乘法损失,像拆解机械的齿轮一样,一步步拆解为可被上一层结构完全吸收的加法误差。

在这个过程中,他一头撞上了整篇论文中最难处理也最容易引发歧义的技术问题。

谱簇索引与密度阈值区间索引——两套下标系统。

谱簇是频域侧的划分,关心的是残余频率分量的衰减模式。

密度阈值区间是组合侧的划分,关心的是残余项对覆盖递推贡献落在哪一个阈值台阶上。

两套下标。

描述的却是同一批数学量。

分开读的时候,损失回收部分用谱簇编号写得干净利落,marton接桥部分用密度阈值区间编号也写得清晰明了。

但当这两部分逻辑需要连在一起咬合时,灾难降临了。

同一个变量,在不同的位置被迫使用了两套完全不同的名字。

读者在阅读时,需要像一台低效的翻译机一样,翻过去又翻回来,在脑海中不断进行状态对比和切换。

江临尝试强行统一这两套系统。

他花了一个月的时间,试图在所有地方全部使用谱簇编号。

失败了。

marton接桥处的覆盖递推,其内在逻辑必须按照密度阈值来分步进行,而谱簇编号根本无法反映出足够的密度信息,强行使用会导致推导链条断裂。

他又花了一个月的时间,试着全部换成密度阈值区间编号。

还是失败。
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