第十三年第二个月。

证明工程把【证明塔存在】挂成红色后的第四天，江临终止了正在枚举第二十八层有限商的任务。

那项任务已经吃掉主计算阵列一百七十六个小时，生成的群阶则长到终端需要另开一个文件才能完整保存。

第二十七层仍在增长，第二十八层大概率也会增长，第三百层、第三千层却永远可以在尚未抵达的地方突然停住。

有限层枚举得再深，也只能证明一座塔已经修到了多高。

江临需要的是它再也封不了顶。

释放出来的算力被oUtER cAchE-07校验队列接走，屏幕左侧那片密密麻麻的塔层随即冻结，只剩最上方的红框还亮着。

【目标：构造次数趋于无穷、根判别式受控、固定有理素数保持完全分裂的cm域族】

【当前缺口：无限性】

江临把【域族】改成【无限塔】，又在下面添上一个群。

【G＝允许有限处分歧、指定素数完全分裂的最大pro-p扩张之伽罗瓦群】

塔存不存在，至此被压成了一个更不客气的问题。

这个群究竟是有限群，还是无限群？

前一版构造选了十二个有理素数，要求它们在每一层全部分裂。

这样做对平面点集很慷慨，每多一个完全分裂素数，高层数域里便会多出大批成对的素理想，单位模差向量随之成倍增加。

伽罗瓦群却要为这份慷慨逐笔付款。

指定一个素数完全分裂，等价于把它的Frobenius元杀掉；放进群表示里，就是再加一条关系。

十二个素数带来的方向尚未进入平面，十二条新关系已经把Golod—Shafarevich不等式的余量挤空了。

江临删掉一个素数，单位方向的增长底数随之下降；继续删到塔能够证明无限，几何一侧的指数又掉回零以下。

那张表格在两项要求之间拉扯了七个多月，最好的版本仍差三条关系。

证明工程给出的建议一向尽职。

【扩大分歧素数集合t，提高生成元秩】

分歧素数越多，群能够获得的独立生成元越多，根判别式的成本也会跟着所有塔层一起上涨。

把更多小素数塞进t确实可以重新赢回关系余量，回到点集计数以后，判别式却会从另一栏把这笔收益收走。

江临盯着那张已经换过十六种配色的参数表，把单位方向一栏拆回最初的理想组合。

每个完全分裂素数上方，他一直只取两种选择。

共轭素理想p与p?

各取一次，组合数为二。

这是三次数域失败稿里沿用下来的设置，也是过去十一年全部搜索程序的默认值。

江临把指数上限从一改成二。

选择随即从两种变成三种：p2、pp?

、p?

2。

上限改成三，选择变成四种。

终端里那一列数字顺次向下展开，k每增加一，局部理想组合便多一种，负责强制分裂的Frobenius关系却仍只有一条。

分母成本会从p2涨到p的2k次方，点集所在的格也会因此变得更密。
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