十万小时计时越过整数后的第三天，结果停在江临眼前。

【低次数障碍引理：通过】

【适用框架：全嵌入有界窗口／有界分母单位模差向量】

【任意固定次数上界d?

：δ_eff趋于0】

【三次域、四次域、五次域继续枚举：无法产生固定正指数】

江临在原稿第一页划掉那句【次数可能不够】，重新写了一行。

【次数必须增长。】

这行字只花了六个字，代价是十一年和四千多页失败记录。

低次数障碍封住了一大片路，也把仍然可走的方向压得清楚了许多。

若想让δ_eff停在零以上，点集规模便不能继续依靠放大同一个数域里的分母来增长。

数域次数必须和点集一起上升，每增加一层嵌入，单位方向的数量也要按固定比例增加。

单独找到一个漂亮的高次数域仍只能给出有限规模，所需对象必须是一族数域，并且每一层都交得起同样的三笔账。

同时，根判别式不能随次数一起膨胀，否则嵌入格会越来越稀；提供单位方向的小素理想也不能在高层失去分裂，否则新增次数只会变成空房间。

江临把搜索条件改成三行。

【次数趋于无穷】

【根判别式一致受控】

【固定小素数在各层提供足够多的分裂素理想】

mpS-memory从离线文献库里调出九类候选数域族。

分圆域最先出局，次数增加时根判别式也一路抬升。

若干复合数域在低层表现不错，进入更高次数以后，原本分裂的小素数却获得更长的惯性次数，单位方向增长随之停住。

随机生成的高次数域更直接，某一栏偶尔跳出好成绩，另外两栏通常会坏得很有特色。

筛选持续到本轮第十二年末，列表里只剩一类能够同时容纳三行条件的结构。

【cm域塔】

江临早在四次域阶段便碰过cm域，那一次同样败在固定次数上，文件被扔进淘汰目录六年。

现在他重新打开它，旧构造里一个当时只够节省计算量的性质，变成了整条新路线的接口。

cm域内部带有复共轭，任取合适的非零代数数a，令u＝a／ā，便有u·u＝1。

这个等式会跟着每一个嵌入一起成立，u在所有复坐标里的模长都等于一。

三次域里最麻烦的那些隐藏影子，在这里被同一个代数恒等式拴在了单位圆上。

江临放弃为每个嵌入单独修剪窗口，改用minkowski空间中的多圆盘窗口。

每个坐标都是半径R的圆盘，全部圆盘合在一起，构成一个高维盒子般的区域。

内层半径缩到R－1以后，任意一个全嵌入单位模差向量加上去，结果仍留在外层窗口中。

江临再把其中一个复坐标投影到平面，窗口内每个能够平移的点，便与平移后的点构成一条单位边。

原来纠缠在一起的三笔账，由此变成了三个按次数指数增长的底数。

窗口点数有自己的增长底数，单位方向也有自己的增长底数，根判别式与类数则进入每层都要支付的固定成本。

只要单位方向的底数越过几何成本，次数每增加一层，多出来的优势便不会再被规模稀释。
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